题目内容
已知m、n是方程x2+2
x+1=0的两根，则代数式
的值为（ ）A．9
B．±3
C．3
D．5
【答案】分析：根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系得到m+n=-2
，mn=1，再变形
得
，然后把m+n=-2
，mn=1整体代入计算即可．
解答：解：∵m、n是方程x2+2
x+1=0的两根，
∴m+n=-2
，mn=1，
∴
=
=
=
=3．
故选C．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两根分别为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．也考查了二次根式的化简求值．
，mn=1，再变形得，然后把m+n=-2，mn=1整体代入计算即可．解答：解：∵m、n是方程x2+2
x+1=0的两根，∴m+n=-2
，mn=1，∴
====3．故选C．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两根分别为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=．也考查了二次根式的化简求值． 
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