Question

某商场新近一批A、B两种型号的节能防近视台灯，每台进价分别为200元、170元，近两周的销售情况如下：

销售时段	销售数量	销售收入
A种型号	B种型号
第一周	3台	5台	1800元
第二周	4台	10台	3100元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）

    (1)求A、B两种型号的台灯的销售单价；

    (2)若该商场准备用不多于5400元的金额再购进这两种型号的台灯共30台，求A种型号的台灯最多能购进多少台？

    (3)在(2)的条件下，该商场销售完这30台台灯能否实现利润为1400元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

Answer 1

解：(1)设A、B两种型号台灯的销售单价分别为x元、y元，依题意得：

；解得

答：A、B两种型号台灯的销售单价分别为250元、210元．……（4分）

(2)设采购A种型号台灯a台，则采购B种型号台灯(30-a)台．

依题意得：200a+170(30-a)≤5400，解得a≤10.

    答：超市最多采购A种型号台灯10台时，采购金额不多于5400元．……（7分）

  (3)依题意有：(250- 200)a+(210-170)（30-a=1400．

  解得：a=20，此时，a>10．

  所以在(2)的条件下超市不能实现利润1400元的目标，……(10分)