Question

（2013•赣州模拟）一元二次方程4（x-1）²-9=0的解是

x1=-

1

2

，x2=

5

2

．

Answer 1

分析：先把方程变形得到（x-1）²=

9

4

，然后两边开方得到x-1=±

3

2

，再解两个一次方程即可．

解答：解：∵（x-1）²=

9

4

，
∴x-1=±

3

2

，
∴x₁=-

1

2

，x₂=

5

2

．
故答案为x₁=-

1

2

，x₂=

5

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：对于形如ax²+c=0（a≠0）的一元二次方程，先移项得到x²=-

c

a

（a≠0），当a、c异号时可根据平方根的定义求解．