Question

（2013•赣州模拟）已知⊙O的半径为5，弦AB的长为8，将

AB

沿直线AB翻折得到

ACB

，如图所示，则点O到

ACB

所在圆的切线长OC为（　　）

• A．

  11

• B．

  22

• C．5
• D．3

Answer 1

分析：首先作出

ACB

所在圆，圆心为O′，连接OO′交AB于点E，连接，O′C，OB，由垂径定理，可求得OE的长，即可求得OO′的长，由切线的性质，利用勾股定理即可求得答案．

解答：解：作出

ACB

所在圆，圆心为O′，连接OO′交AB于点E，连接，O′C，OB，
∵OC是⊙O′的切线，
∴O′C⊥OC，
∴BE=

1

2

AB=

1

2

×8=4，
∴OE=

OB2-BE2

=3，
∴OO′=2OE=6，
∴OC=

OO′2-O′C2

=

62-52

=

11

．
故选A．

点评：此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．