Question

20．如图，有一圆心角为120°，半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（　　）

• A． 4$\sqrt{2}$
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． 4$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 本题已知扇形的圆心角及半径就是已知圆锥的底面周长，能求出底面半径，底面半径，圆锥的高，母线长即扇形半径，构成直角三角形，再利用勾股定理解决．

解答 解：由圆心角为120°、半径长为6，
可知扇形的弧长为$\frac{2π•6}{3}$=4π，
即圆锥的底面圆周长为4π，
则底面圆半径为2，
已知OA=6，
由勾股定理得圆锥的高是4$\sqrt{2}$．
故A．

点评 本题主要考查了圆锥的侧面与扇形的关系，圆锥弧长等于圆锥底面周长，圆锥母线长等于扇形半径长．