Question

如图，若PC是⊙O的切线，C是切点，直线PB过圆心O交⊙O于点A、B，且PA=1，PC=2，则sin∠BPC=________．

Answer 1

分析：连接OC，根据切割线定理得PC²=PA•PB可求得PB与AB的长，从而可求得半径的长，再根据三角函数公式即可求得解．
解答：解：连接OC．
∵PC²=PA•PB，PA=1，PC=2，
∴PB=4．
∴AB=3．
∴圆的半径是1.5．
∴sin∠BPC===．
点评：此题综合运用了切割线定理和锐角三角函数定义．