Question

26、若|a-b-5|+（ab+6）²=0，求a²+b²的值．

Answer 1

分析：根据非负数的性质，可得|a-b-5|=0，（ab+6）²=0，进而可得a-b=5，ab+6=0，解可得a、b的值，代入a²+b²中即可得到答案．

解答：解：根据题意，|a-b-5|+（ab+6）²=0，
而|a-b-5|≥0，（ab+6）²≥0，
则|a-b-5|=0，（ab+6）²=0，
即a-b=5，ab+6=0，
解可得a=3，b=-2或a=2，b=-3；
故a²+b²=13．
答：a²+b²的值为13．

点评：本题考查平方、绝对值等非负数的性质，若几个非负数的和为零，那么每一个非负数也必为零．