Question

已知有理数a、b、c满足a＝6－b，c²＝ab－9，求a、b、c的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：由条件知a＋b＝6，ab＝c2＋9． 　　因为(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝62－4(c2＋9)＝－4c2， 　　所以(a－b)2＋4c2＝0． 　　因为(a－b)2≥0，4c2≥0， 　　所以(a－b)2＝4c2＝0． 　　所以a－b＝0，c＝0． 　　又a＋b＝6，所以a＝b＝3． 　　故a＝b＝3，c＝0． 　　点评：完全平方式的非负性常常与非负数的性质(几个非负数的和为0，则每个非负数都为0)结合起来使用．