题目内容

10．先化简，再求值：已知x2-4x=20，求2（x+3）（x-3）-（x+2）2的值．

分析 原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：原式=2（x2-9）-（x2+4x+4）=2x2-18-x2-4x-4=x2-4x-22，
当x2-4x=20时，原式=20-22=-2．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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20．你能求（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值：
①（x-1）（x+1）=x2-1；
②（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
③（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
…
（1）由此我们可以得到：（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1；
（2）（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…+x+1）=xn+1-1．
请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：
（3）250+249+248+…+2+1．
（4）若x3+x2+x+1=0，求x2016的值．
1．（1）点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（-3，4）；
（2）若$\root{3}{0.3670}$=0.7160，则$\root{3}{367}$=7.160．
18．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程数．“燃油效率”越高表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越多；“燃油效率”越低表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越少．如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列说法中，正确的是（　　）
A．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
B．以低于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，乙车消耗汽油最少
C．以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油
D．以80km/h的速度行驶时，行驶100公里，甲车消耗的汽油量约为10升
5．已知函数y=（5k-2）x+5-k的图象经过第一、二、三象限，求k的取值范围．
15．多项式2ax2-6axy中，应提取的公因式是2ax．
2．已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，∠1=∠2，试说明：EF∥CD．将过程补充完整．
解：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）
∴DG∥AC    （同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠ACD（ 等量代换 ）
∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）
19．计算：
（1）（-2a2）2•a4-（-5a4）2
（2）4（a-b）2-（2a+b）（-b+2a）
（3）先化简，再求值：（3a+2）•（3a-2）-8a•（a-1）-（a-1）2  （其中：a=-$\frac{1}{5}$）
20．用适当的不等式表示下列数量关系：
（1）x减去3大于10；                  
（2）x的3倍与5的差是负数；
（3）x的2倍与1的和是非负数；   
（4）y的3倍与9的差不大于-1．

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