Question

已知实数a，b满足

a- 1 2

+(b+

2

)2=0，求代数式（a+b）²-3a（b-a）+ab的值．

Answer 1

分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．

解答：解：由题意可得

a- 1 2 =0 b+ 2 =0

解得

a= 1 2 b=- 2

．
则（a+b）²-3a（b-a）+ab=a²+2ab+b²-3ab+3a²+ab=4a²+b²
∵a=

1

2

，b=-

2

，
∴原式=4×(

1

2

)2+(-

2

)2=3．

点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．