Question

2012年2月18日《盐城晚报》头版头条报道了“盐成市机床有限公司”扩大经营策略。该公司决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量

如下表所示，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元. 

	甲	乙
价格（万元/台）	7	5
每台日产量（个）	100	60

（1）按该公司要求可以有几种购买方案。 

（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了

节约资金应选哪种方案购买？

 

Answer 1

【答案】

（1）有3种购买方案①购乙6台，②购甲1台，购乙5台，③购甲2台，购乙4台（2）第2种方案

【解析】⑴设购甲种x台，则乙种（6-x）台。

7x+5(6-x)≦34

得x≦2又x≧0,

∴0≦x≦2且x是整数。

∴x是0，1，2.有3种购买方案①购乙6台，②购甲1台，购乙5台，③购甲2台，购乙4台

 ⑵∵100x+60(6-x)≧380  又0≦x≦2

 ∴ 

设需资金y万元，y=7x+5(6-x)=2x+30 

 ∴y随x的增大而

增大，∴x取1是最节约资金。

即选择第2种方案。购甲1台，购乙5台。 

 (1)设购甲种x台，则乙种（6-x）台，然后根据本次购买机器所耗资金不能超过34万元列出不等式，解得x的范围，然后讨论；

（2）根据购进的6台机器的日生产能力不能低于380个列出不等式，求出x的范围，然后列出资金与台数的方程，再利用一次函数的性质得出结论。