题目内容
【题目】如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22时，
教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上)．
(1)求教学楼AB的高度；
(2)学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离(结果保留整数)．
(参考数据：sin22≈
，cos22≈
，tan22≈
)
【答案】（1）12m（2）27m
【解析】
（1）首先构造直角三角形△AEM，利用
，求出即可。
（2）利用Rt△AME中，
，求出AE即可。
解：（1）过点E作EM⊥AB，垂足为M。
设AB为x．
在Rt△ABF中，∠AFB=45°，
∴BF=AB=x，
∴BC=BF＋FC=x＋13。
在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB－BM=AB－CE=x－2，
又∵，∴
，解得：x≈12。
∴教学楼的高12m。
（2）由（1）可得ME=BC=x+13≈12+13=25。
在Rt△AME中，，
∴AE=MEcos22°≈
。
∴A、E之间的距离约为27m。
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【题目】电子政务、数字经济、智慧社会一场数字革命正在神州大地激荡．在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）：
“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛成绩频数分布统计表
组别 | 成绩x（分） | 人数 |
A | 60≤x＜70 | 10 |
B | 70≤x＜80 | m |
C | 80≤x＜90 | 16 |
D | 90≤x≤100 | 4 |
请观察上面的图表，解答下列问题：
（1）统计表中m＝ ；统计图中n＝ ，D组的圆心角是 度．
（2）D组的4名学生中，有2名男生和2名女生．从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请你画出树状图或用列表法求：
①恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率；
②至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率．
