题目内容
【题目】平面直角坐标系中，一次函数
的图像交x轴于点A，交y轴于点B且与反比例函数
(k为常数，k≠0)的图象分别交于C、D两点，过点C作
轴于M，
，
，
（1）求直线AB和反比例函数的解析式．
（2）结合图象直接写出：当
时，x的取值范围．
【答案】（1）
直线AB解析式为
反比例函数解析式为
.
（2）当
时，x的取值范围
【解析】
（1）根据题目信息求出A,B,C的坐标，设出函数解析式，代入求解即可.
（2）当时，一次函数图像在反比例函数图像之上，观察图像求解.
（1）由题意得
，
，
,
∴
∴
,即
，
;
∵
∴
∴点
设直线AB解析式为
过点
解得
∴直线AB解析式为
设反比例函数解析式为
过点
，
解得
∴反比例函数解析式为.
（2）联立直线AB和反比例函数解析式建立方程组：
解得
,
当时，观察图像可得
∴x的取值范围
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