Question

7．若（2x^my³）²与-（x²y²ⁿ）³是同类项，求（m-2n）（2m+n）-m（2m-3n-1）的值．

Answer 1

分析 首先利用积的乘方计算，再利用同类项的意义求得m、n的数值，进一步利用整式的乘法计算化简，最后代入求得数值即可．

解答 解：∵（2x^my³）²=4^2my⁶，-（x²y²ⁿ）³=-x⁶y⁶ⁿ是同类项，
∴m=3，n=1，
∴（m-2n）（2m+n）-m（2m-3n-1）
=2m²-3mn-2n²-2m²+6mn+m
=-2n²+3mn+m
=-2+9+3
=10．

点评 此题考查整式的混合运算与化简求值，同类项的意义，掌握整式混合运算的计算方法和同类项的意义是解决问题的关键．