Question

如图，直线y=kx+b交x轴于点（-3，0）且过p（2，-3），则不等式组kx+b≤-1.5x＜0的解集为________．

Answer 1

0＜x≤2
分析：把（-3，0），（2，-3）代入直线y=kx+b得到方程组，求出方程组的解即可得到直线y=kx+b的解析式，求出不等式kx+b≤-1.5x和-1.5x＜0，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可求出答案．
解答：把（-3，0），（2，-3）代入直线y=kx+b得：，
解得：k=-，b=-，
∴y=-x-，
解不等式-x-≤-1.5x得：x≤2，
解不等式-1.5x＜0得：x＞0，
∴不等式组kx+b≤-1.5x＜0的解集为0＜x≤2．
故答案为：0＜x≤2．
点评：本题主要考查对一次函数与一元一次方程的关系，用待定系数法求一次函数的解析式，解二元一次方程组，不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．