Question

【题目】点P(x，y)经过某种变换后到点(-y+1，x+2)，我们把点(-y+1，x+2)叫做点P(x，y)的终结点，已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到、、、…若点的坐标为(2，0)，则点的坐标为_______

Answer 1

【答案】(-2，-1)

【解析】

利用点P（x，y）的终结点的定义分别写出点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（-3，3），点P4的坐标为（-2，-1），点P5的坐标为（2，0），…，从而得到每4次变换一个循环，然后利用2019=4×504+3可判断点P2020的坐标与点P4的坐标相同．

解：根据题意得点P1的坐标为（2，0），则点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（-3，3），点P4的坐标为（-2，-1），点P5的坐标为（2，0），…，
而2020=4×505，
所以点P2020的坐标与点P4的坐标相同，为（-2，-1）．
故答案为：（-2，-1）．