Question

如图，C岛在A岛的北偏东54°的方向上，C岛在B岛的北偏西36°的方向上，则从C岛看A，B两岛的视角∠C的度数是

1. A.
   72°
2. B.
   82°
3. C.
   90°
4. D.
   100°

Answer 1

C
分析：根据两直线平行同旁内角互补，两个方向角，可得∠CAB+∠CBA的关系，根据三角形的内角和，可得答案．
解答：∵两直线平行同旁内角互补，两个方向角，
∴∠CAB+∠CBA+36°+54°=180°，
∠CAB+∠CBA=90°．
∵∠CAB+∠CBA+∠ACB=180°，
∴∠C=180°-90°=90°，
故选：C．
点评：本题考查了方向角，先求出来三角形的两个内角，再求出三角形的第三个角．