Question

如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为

1

3

．若五边形ABCDE的面积为16cm²，周长为22cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为______cm²，周长为______cm．

Answer 1

∵五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，
∴五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′．
∴五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．
∵位似比为

1

3

．若五边形ABCDE的面积为16cm²，周长为22cm，
∴五边形A′B′C′D′E′的面积为144cm²，周长为66cm．
故五边形A′B′C′D′E′的面积为144cm²，周长为66cm．
故答案为：144，66．