题目内容
如图所示，△ABC为正三角形，P是BC上的一点，PM⊥AB，PN⊥AC，设四边形AMPN，△ABC的周长分别为m、n，则有
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：设BM=x，CN=y，用x、y分别表示m、n的值，化简m、n的表达式，可得四边形AMPN，△ABC的周长的比值，可以解题．
解答：设BM=x，CN=y
则BP=2x，PC=2y，PM=
x，PN=y
AM+AN=2BC-（BM+CN）=3（x+y），
故
=
=
≈0.7887．
故选D．
点评：本题考查了等边三角形各内角为60°的性质，等边三角形周长的计算，本题中用x、y表示m、n的值是解题的关键．
分析：设BM=x，CN=y，用x、y分别表示m、n的值，化简m、n的表达式，可得四边形AMPN，△ABC的周长的比值，可以解题．
解答：设BM=x，CN=y
则BP=2x，PC=2y，PM=
x，PN=yAM+AN=2BC-（BM+CN）=3（x+y），
故
==
≈0.7887．故选D．
点评：本题考查了等边三角形各内角为60°的性质，等边三角形周长的计算，本题中用x、y表示m、n的值是解题的关键．
练习册系列答案
学练快车道快乐假期寒假作业系列答案
相关题目
AE=120°，试问：
如图所示，△ABC为正三角形，P是BC上的一点，PM⊥AB，PN⊥AC，设四边形AMPN，△ABC的周长分别为m、n，则有（ ）A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、80%＜
| ||||||
D、78%＜
|
附加题．观察计算
如图所示，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，BF平分∠ABC，CD⊥AB于D，CD交BF于点G，GE∥CA，求证：CE与FG互相垂直平分．
如图所示的△ABC为等边三角形，边长为2，D为BC中点，△ADC绕点A顺时针旋转60°得到△AEB，则BE=