题目内容
如图，点P在双曲线
（x＞0）上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF－OE＝6，则k的值是 ．
9．
【解析】
试题分析：如图，过P点作x轴、y轴的垂线，垂足为A、B，
∵⊙P与两坐标轴都相切，
∴PA=PB，四边形OAPB为正方形，
∵∠APB=∠EPF=90°，
∴∠BPE=∠APF，
∴Rt△BPE≌Rt△APF，
∴BE=AF，
∵OF﹣OE=6，
∴（OA+AF）﹣（BE﹣OB）=6，
即2OA=6，解得OA=3，
∴k=OA×PA=3×3=9．
故答案是9．
考点：反比例函数综合题．
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