Question

若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，那么，这个多边形的边数为________.

 

Answer 1

【答案】

8

【解析】

试题分析：先根据内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，求得每一个外角的度数，再根据任意多边形的外角和是360°，即可求得结果.

∵每一个内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，

∴每一个外角的度数为45°，

∴这个多边形的边数为360°÷45°=8.

考点：本题考查的是多边形的内角和，多边形的外角和

点评：解答本题的关键是熟练掌握任意多边形的外角和是360°，与边数无关.