题目内容
对点突破2 一元二次方程的根
例2 已知 x=1是关于x的一元二次方程x?+mx+n=0的一个根，求m?+2mn+n?的值。
思路探究：（1）由x=1是方程x?+mx+n=0的一个根，可把x=1代入方程，得m+n=_____
(2)根据完全平方公式可把m?+2mn+n?变形为_____,由此可求出m?+2mn+n?d的值。
解：
解题技巧：根据方程的根的定义，将方程的根代入原方程，方程的两边相对等，从而确定某些字母的值。
针对训练
3.已知x=2是关于x的一元二次方程x?+mx+2=0的一个解，则m的值是 （ ）
A. -3 B.3 C.0 D.0或3
答案：例2 思路探究：（1）-1 (2)(m+n)?
解：因为x=1是一元二次方程x?+mx+n=0的一个根，
所以1+m+n=0.
所以m+n=-1,
所以m?+2m+n?=（m+n)?=1
针对训练3. A 解析：把x=2代入方程x?+mx+2=0.
得4+2m+2=0,解得m=-3
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