Question

2．如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（-1，0），B（3，0）和点C（0，3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点．根据图象回答下列问题：
（1）当自变量x＞1时，两函数的函数值都随x增大而减小；
（2）当自变量0＜x＜3时，二次函数值大于一次函数值；
（3）当自变量x＜-1时，两函数的函数值的乘积小于0．

Answer 1

分析 （1）一次函数图象都是y随x增大而减小的，根据抛物线的对称轴x=1，确定抛物线的增减性；
（2）根据两函数图象的交点及图象的位置，确定二次函数值大于一次函数值；自变量的取值范围；
（3）由图象可知，当x＞3时，两函数值同负，当-1＜x＜3时，两函数值同正，当x＜-1时，两函数值一正、一负；即可得出结果．

解答 解：（1）∵抛物线与x轴交于A（-1，0）、点B（3，0）两点，
∴抛物线对称轴为x=$\frac{-1+3}{2}$=1，抛物线开口向上，
当x＞1时，两函数的函数值都随x增大而减小；
故答案为：x＞1；
（2）由图象可知，当0＜x＜3时，二次函数值大于一次函数值；
故答案为：0＜x＜3；
（3）由图象可知，当x＜-1时，两函数值一正、一负，它们的积小于0；
故答案为：x＜-1．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点，还考查了通过图象探讨二次函数性质的能力；要仔细观察图象，充分利用函数的图象解出相关量．