Question

20．如图，在△ABC中，AC=6，BC=9，D是△ABC的边BC上的点，且∠CAD=∠B，那么CD的长是4．

Answer 1

分析 由∠C=∠C，∠CAD=∠B，根据有两角对应相等的三角形相似，可得△ACD∽△BCA，又由相似三角形的对应边成比例，易求得CD的长．

解答 解：∵∠C=∠C，∠CAD=∠B，
∴△ACD∽△BCA，
∴$\frac{AC}{BC}$=$\frac{CD}{AC}$，
即$\frac{6}{9}$=$\frac{CD}{6}$，
∴CD的长是4．
故答案为：4．

点评 此题考查了相似三角形的判定与性质．注意有两角对应相等的三角形相似，相似三角形的对应边成比例．