Question

反比例函数y=

3

x

的图象交直线y=2x-1于点A，B，作AD⊥y轴于D，作BC⊥x轴于C，则四边形ABCD的面积是

15

4

．

Answer 1

分析：联立两函数解析式求出A与B的坐标，四边形ABCD的面积=梯形ADOE+三角形COD+三角形EBC，求出即可．

解答：解：联立得：

y= 3 x y=2x-1

，
解得：x=

3

2

或x=-1，
∴y=2或y=-3，
∴A（

3

2

，2），B（-1，-3），
对于直线y=2x-1，令y=0求出x=

1

2

，即E（

1

2

，0），
∴AD=

3

2

，OD=2，OC=1，BC=3，OE=

1

2

，
则S_{四边形ABCD}=S_梯形AEOD+S_△COD+S_△BCE
=

1

2

×（

3

2

+

1

2

）×2+

1

2

×1×2+

1

2

×

3

2

×3=

15

4

．
故答案为：

15

4

点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形性质，一次函数与坐标轴的交点，梯形及三角形的面积求法，求出A与B的坐标是本题的突破点．