Question

某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下：

成绩（分）	60	70	80	90	100
人数（人）	1	5	x	y	2

（1）如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x、y的值；
（2）在（1）的条件下，设20名学生本次测试成绩的众数是a，中位数为b，求

a - b

5

的值．

Answer 1

分析：（1）根据题意可以得到关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可求得x、y的值．
（2）众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．根据定义求出a，b，再求代数式的值．

解答：解：（1）由题意，有

1+5+x+y+2=20 60×1+70×5+80x+90y+100×2 20 =82

解得

x=5 y=7

．
（2）由（1），众数a=90，中位数b=80．
∴

a - b

5

=

90 - 80

5

=3

2

-4．

点评：本题为综合体．考查了平均数、众数与中位数的意义，以及解二元一次和二次根式的化简．