题目内容
如图，⊙O分别切矩形ABCD的边于E、F、G三点，点P在⊙O上，且不与E、F、G重合，则∠EPF等于（ ）| A、45° |
| B、90° |
| C、45°或135° |
| D、45°或90° |
考点：切线的性质,矩形的性质,圆周角定理
专题：分类讨论
分析：连接OE、OF，即可求得∠EOF的度数，然后分P在优弧和劣弧两种情况进行讨论，利用圆周角定理求解．
解答：
解：连接OE、OF，
则∠AEO=∠AFO=90°，
又∵∠A=90°，
∴∠EOF=90°，
当P在优弧
时，∠EPF=
∠EOF=45°，
当P在劣弧
上时，∠EOF=180°-45°=135°．
则∠EPF等于45°或135°．
故选C．
解：连接OE、OF，则∠AEO=∠AFO=90°，
又∵∠A=90°，
∴∠EOF=90°，
当P在优弧
 |
| EGF |
| 1 |
| 2 |
当P在劣弧
|
| EF |
则∠EPF等于45°或135°．
故选C．
点评：本题考查了切线的性质定理以及圆周角定理，正确分两种情况进行讨论是关键．
练习册系列答案
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已知直角梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，对角线AC、BO相交于点D，双曲线y=如果把分式
中的a、b都扩大2倍，则该分式的值（ ）
| a+b |
| a |
| A、扩大2倍 | B、缩小2倍 |
| C、不变 | D、扩大3倍 |
下列运算正确的是（ ）
| A、x3+x3=2x6 |
| B、x3•x2=x5 |
| C、（-3x3）2=3x6 |
| D、x6÷x2=x3 |
多项式4x2-7x+5-2+6x中的同类项有（ ）
| A、7x和6x |
| B、5和-2 |
| C、-7x和6x，5和-2 |
| D、7x和6x，5和2 |
