题目内容

计算：
1
2
-3
2
+sin45°．
考点：二次根式的混合运算,特殊角的三角函数值
专题：计算题
分析：根据特殊角的三角函数值和分母有理化得到原式=
2
2
-3
2
+
2
2
，然后合并即可．
解答：解：原式=
2
2
-3
2
+
2
2

=-2
2
．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了特殊角的三角函数值．
练习册系列答案
相关题目
如果a-5b=-3，那么代数式5-a+5b的值是（　　）
A、0B、2C、5D、8
计算：
（1）（
7
9
-
5
6
+
3
4
）×（-36）；
（2）-
3
2
×[-32×（-
2
3
）2+（-2）3]．
如图：矩形OABC在平面直角坐标系内（O为坐标原点），点C在y轴上，点B（2，2
3
），点E是BC的中点，点H在OA上，且AH=
1
2
，过点H且平行于y轴的HG与EB交于点G，现将矩形折叠使顶点C落在HG上，并与HG上的点D重合，折痕为EF，F为折痕与y轴的交点．
（1）求∠BED的度数和点D的坐标；
（2）求直线DE的解析式；
（3）若点P在直线EF上移动，当△PFD为等腰三角形时，请问满足条件的点P有几个？请求出点P的坐标，并写出解答过程．
拓展探究：
（1）先观察下列等式，
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
 …将以上三个等式两边分别相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
然后用你发现的规律解答下列问题：
①猜想并写出：
1
n(n-1)
 
1n-1n+1
②直接写出下列各式的计算结果：
a、
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2013×2014
=
 
；
b、
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n-1)
 
；
③探究并计算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2012×2014
=
 
．
（2）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×（2+3+1）应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，-6，10．运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：
（1）
 
；
（2）
 
；
（3）
 
；
（4）另有四个数3，-5，7，-13，可通过运算式
 
使其结果等于24．
计算下列各式值
（1）
.
3
+
3-8
.
+2
3
               
（2）2
2
(
1
2
-
2
)+
9
16
．
已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P．
（1）求证：AC=CD；
（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．
（1）计算：(-2)3×
9
16
+
(-4)2
×
327
；
（2）计算：2（x3）2•x3-（3x3）3+（5x）2•x7．
某超市上月销售一种优质新米，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克．经市场调查，若将该种新米价格调低至x元/千克，则本月销售量y（千克）与x（元/千克）之间满足y=kx+b，且当x=7时，y=2000；当x=5时，y=4000．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）已知该种新米上月的进价为5元/千克，本月的进价为4元/千克，要使本月销售该种新米获利比上月增加20%，同时又要让顾客得到实惠，则该种新米的价格应定为多少元？

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