函数y=(k2-1)x+3k是一次函数.则k的取值范围是( )A．k≠-1B．k≠1C．k≠±1D．k为一切实数题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数y=（k²-1）x+3k是一次函数，则k的取值范围是（　　）

A．k≠-1

B．k≠1

C．k≠±1

D．k为一切实数

分析：根据一次函数定义可得k²-1≠0，再解不等式即可．

解答：解：由题意得：k²-1≠0，
解得：k≠±1，
故选：C．

点评：此题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．

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（2012•平谷区二模）已知：正比例函数y₁=k₁x（k₁≠0）和反比例函数y2=

(k2≠0)的图象都经过点A（1，

）．
（1）求满足条件的正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）设点P是反比例函数图象上的点，且点P到x轴和正比例函数图象的距离相等，求点P的坐标．

如图，已知y₁=k₁x+k₁（k₁≠0）与反比例函数y2=

(k2≠0)的图象交于点A、C，其中A点坐标（1，1）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）根据图象写出在第一象限内，当取何值时，y₁＜y₂？
（3）若一次函数y₁=k₁x+k₁与x轴交于B点，连接OA，求△AOB的面积：
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