Question

数据x₁、x₂、x₃、x₄的平均数为a，方差为b，那么数据3x₁、3x₂、3x₃、3x₄的平均数和方差分别为（　　）

A．3+a，3b

B．3a，3+b

C．9a，3b

D．3a，9b

Answer 1

分析：根据平均数和方差的定义分别进行解答，即可求出答案．

解答：解：∵数据x₁、x₂、x₃、x₄的平均数为a，
∴数据3x₁、3x₂、3x₃、3x₄的平均数是3a；
∵数据x₁、x₂、x₃、x₄的方差为b，
∴数据3x₁、3x₂、3x₃、3x₄的方差是9b；
故选D．

点评：本题考查方差的定义与平均数：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．