Question

解方程 

1

x(x+1)

+

1

(x+1)(x+2)

+…+

1

(2x-1)•2x

=

1

8

．

Answer 1

分析：根据规律先将原方程变形为

1

x

-

1

x+1

+

1

x+1

-

1

x+2

+…+

1

2x-1

-

1

2x

=

1

8

，再化简，解分式方程即可．

解答：解：原方程可变形为

1

x

-

1

x+1

+

1

x+1

-

1

x+2

+…+

1

2x-1

-

1

2x

=

1

8

，

1

x

-

1

2x

=

1

8

，
方程的两边同乘8x，得
8-4=x，
解得x=4．
检验：把x=4代入8x=32≠0．
∴原方程的解为：x=4．

点评：本题是一道找规律的题，考查了分式方程的解法，注意
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．