Question

23、如图，O是直线AB上一点，∠AOD=120°，CO⊥AB于O，OE平分∠BOD．图中彼此互补的角共能数出多少对？（写出简要说明）．

Answer 1

分析：先求出∠COE=∠DOB的度数及∠COD=∠DOE=∠EOB的度数，据此按顺序查找可得出答案．

解答：解：共有6对，
由题意，得∠COD=∠DOE=∠EOB=30°，
这三个角与∠AOE互补，
∠COE=∠DOB=60°，∠AOD=120°，
这两个角与∠AOD互补，
又∠AOC和∠COB都是直角，二者互补，
所以共有6对角互补．

点评：此题综合考查角平分线，余角和补角，较难．在找互补或互余的两角时，可先确定较小（或较大）角的度数，从最小（或最大）角的补角（或余角）开始找，能做到不重合、不遗漏