Question

若菱形的周长是40，两邻边所夹的锐角为30°，则菱形的面积为

1. A.
   20
2. B.
   30
3. C.
   40
4. D.
   50

Answer 1

D
分析：由菱形的四条边都相等，可得菱形的边长为10，作一边的垂线，根据直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得菱形的高，所以可以求得菱形的面积．
解答：解：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=BC=CD=AD，
∵菱形的周长是40，
∴AD=AB=10，
∵∠A=30°，
∴DE=5，
∴S_菱形ABCD=AB•DE=50．
故选D．
点评：此题考查了菱形的性质：菱形的四条边都相等．还考查了直角三角形的性质：直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半．此题比较简单，注意解题时要细心．