双曲线y=kx与直线y=-2x相交于点A.点A的横坐标是-1.求此反比例函数的解析式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

双曲线y=

k

x

与直线y=-2x相交于点A，点A的横坐标是-1，求此反比例函数的解析式．

当x=-1时，由y=-2x知y=2，故A（-1，2），
将A（-1，2）代入y=

k

x

中，可知k=-2，
∴反比例函数的解析式为y=-

2

x

．

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在平面直角坐标中，O是坐标原点，点P是双曲线y=

与直线y=kx（k≥1）的交点，连接OP，当点P的坐标为（1，

）时，OP的长是

；要使OP的值最小时，点P的坐标是

当k＞0时，双曲线y=

与直线y=-kx的公共点有

如图，双曲线y=

与直线y=mx相交于A、B两点，M为此双曲线在第一象限内的任一点（M在A点左侧），设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且p=

，则p-q的值为

（2013•竹溪县模拟）如图1，已知双曲线y=

x交于A，B两点，点A在第一象限，点A的横坐标为4．

（1）求k的值；
（2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；
（3）如图2，过原点的另一条直线交双曲线于P、Q两点，若由点A、B、P、Q为顶点的四边形面积为24，求点P的坐标．

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=

与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且S_△ABO=

，求：
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标；
（3）求△AOC的面积；
（4）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值x的取值范围．