题目内容
在平面直角坐标中,O是坐标原点,点P是双曲线y=k |
x |
2 |
分析:已知点P的坐标为(1,
),运用勾股定理可直接求出OP的长;如果设点P的坐标为(x,y),那么OP=
,根据不等式的性质可知,当x=y时,x2+y2有最小值,即OP有最小值,又k的最小值是1,从而求出点P的坐标.
2 |
x2+y2 |
解答:解:∵点P的坐标为(1,
),
∴OP=
=
;
设点P的坐标为(x,y),
则OP=
,
∵x2+y2≥2xy,
∴当x=y时,x2+y2有最小值,
又k≥1,即k的最小值是1,
解方程组
,得
,
,
∴点P的坐标是(1,1)或(-1,-1).
故答案为:
,(1,1)或(-1,-1).
2 |
∴OP=
12+(
|
3 |
设点P的坐标为(x,y),
则OP=
x2+y2 |
∵x2+y2≥2xy,
∴当x=y时,x2+y2有最小值,
又k≥1,即k的最小值是1,
解方程组
|
|
|
∴点P的坐标是(1,1)或(-1,-1).
故答案为:
3 |
点评:此题综合考查了函数的性质,勾股定理,不等式等知识点.此题难度稍大,综合性比较强,注意对各个知识点的灵活应用.
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