Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB＝AD＝DC,∠B＝60º.

(1)求证：AB⊥AC；

(2)若DC＝6,求梯形ABCD的面积 .

Answer 1

证明：(1)∵AD∥BC，AB=DC

    ∠B=60°

    ∴∠DCB＝∠B＝60°

    ∠DAC＝∠ACB  

       又∵AD=DC

       ∴∠DAC＝∠DCA

       ∴∠DCA=∠ACB＝

       ∴∠B+∠ACB＝90°

∴AB⊥AC

（2）过点A作AE⊥BC于E…

∵∠B＝60°

∴∠BAE＝30°

又∵AB=DC＝6

∴BE=3

∴

∵∠ACB＝30°，AB⊥AC

∴BC=2AB=12…

∴