题目内容

如图，实数a、b在数轴上的位置，化简：．

【答案】分析：根据数轴可得出a+b与a-b的正负情况，从而可将二次根式化简．
解答：解：由数轴可得：a+b＜0，a-b＞0，
∴=|a-b|+|a+b|=-a-b+a-b=-2b．
点评：本题考查数轴及二次根式的化简，难度不大，关键是根据数轴得出a+b与a-b的正负情况．
练习册系列答案
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如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是-4、
2x+23x-1
，且点A、B关于原点O对称．精英家教网
（1）写出点B所对应的实数，并求线段AB的长；
（2）求x的值．
（2012•北京）操作与探究：
（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以
1
3
，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．
点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是-3，则点A′表示的数是
0
0
；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是
3
3
；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是
3
2
3
2
．

（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．
若将实数-
3
，
7
，
15
，
3-8
表示在数轴上．
（1）其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是
7
7
．
（2）将这4个数用“＜”连接起来．

操作与探究：
（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个
单位，得到点P的对应点P′.
点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对
应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是，则点A′表示的数是       ；若点B′表示的
数是2，则点B表示的数是       ；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重
合，则点E表示的数是      ；

（2）如图2，在平面直角坐标系xoy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个
点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0,
n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A,B的对应点分别为A′,B′。已知正方形ABCD
内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标。

操作与探究：

    （1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个

单位，得到点P的对应点P′.

        点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对

应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是，则点A′表示的数是        ；若点B′表示的

数是2，则点B表示的数是        ；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重

合，则点E表示的数是       ；

    （2）如图2，在平面直角坐标系xoy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个

点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0,

n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A,B的对应点分别为A′,B′。已知正方形ABCD

内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标。

 

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