Question

在如图的平面直角坐标系中描出下面各点：A（3，-5），B（2，0），C（3，5），D（-3，-5）．并解答：
（1）点A在第

 

象限？
（2）将点A向左平移6个单位，它与点

 

重合．
（3）连接AC，则直线AC与y轴是什么关系？
（4）求△ADC的面积．

Answer 1

考点：坐标与图形性质,三角形的面积,坐标与图形变化-平移

专题：数形结合

分析：（1）根据第四象限的点的坐标特征进行判断；
（2）根据点A与点D的坐标特征得到AD与x轴平行，且AD=6，利用平移的性质得到点A向左平移6个单位，它与点D重合；
（3）根据点C与点A的横坐标相等可判断直线AC与y轴平行；
（4）先利用（2）、（3）的结论得到△ADC为直角三角形，然后根据三角形的面积公式求解．

解答：解：（1）点A（3，-5）在第四象限；
（2）∵A（3，-5），D（-3，-5），
∴AD与x轴平行，且AD=6，
∴点A向左平移6个单位，它与点D重合；
故答案为四，D；
（3））∵A（3，-5），C（3，5），
∴直线AC与y轴平行；
（4）∵AD与x轴平行，直线AC与y轴平行，
∴△ADC为直角三角形，
∴S_△ADC=

1

2

AD•AC=

1

2

×6×10=30．

点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标特征求线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了平移的性质．