Question

按要求解答下列各小题：
（1）计算：（-1）²⁰¹¹+|-

1

8

|÷（-

1

24

）；
（2）解方程：x-

x-2

5

=

2x-5

3

-3．

Answer 1

分析：（1）先计算乘方和除法化为乘法得到原式=-1+

1

8

×（-24），然后计算乘法，再进行加法运算即可；
（2）先把方程两边都乘以15得到15x-3（x-2）=5（2x-5）-45，再去括号得15x-3x+6=10x-25-45，然后移项、合并得到合并得2x=-76，最后把x的系数化为1即可．

解答：解：（1）原式=-1+

1

8

×（-24）=-1-3=-4；         
（2）去分母得，15x-3（x-2）=5（2x-5）-45，
去括号得15x-3x+6=10x-25-45，
移项得15x-3x-10x=-25-45-6，
合并得2x=-76，
系数化为1得x=-38．

点评：本题考查了解一元一次方程：先去分母或去括号，再移项（把含未知数的项移到方程左边，常数项移到方程左边），然后合并同类项，再把未知数的系数化为1即得一元一次方程的解．也考查了有理数的混合运算．