题目内容
如图，在正方形ABCD的内侧，作等边三角形ADE，则∠AEB的度数是（ ）
A．60°
B．65°
C．70°
D．75°
【答案】分析：根据正方形的性质求出∠BAD=90°，AB=AD，根据等边三角形性质求出∠EAD的度数和∠ABE=∠AEB，根据三角形的内角和定理求出即可．
解答：解：∵正方形ABCD，
∴∠BAD=90°，AB=AD，
∵等边△AED，
∴∠EAD=60°，AD=AE=AB，
∴∠BAE=90°-60°=30°，
∠ABE=∠AEB=
（180°-∠BAE）=75°．
故选D．
点评：本题考查了三角形的内角和定理、等腰三角形的性质，等边三角形的性质、正方形的性质的知识点的应用，关键是求出∠EAD的度数和证出∠ABE=∠AEB．
解答：解：∵正方形ABCD，
∴∠BAD=90°，AB=AD，
∵等边△AED，
∴∠EAD=60°，AD=AE=AB，
∴∠BAE=90°-60°=30°，
∠ABE=∠AEB=
（180°-∠BAE）=75°．故选D．
点评：本题考查了三角形的内角和定理、等腰三角形的性质，等边三角形的性质、正方形的性质的知识点的应用，关键是求出∠EAD的度数和证出∠ABE=∠AEB．
练习册系列答案
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，交BC于点E．
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