题目内容
如图，AB∥CD∥EF，P是直线EF上一动点，试推测∠MPN，∠PMA，∠PNC之间的关系，并加以证明．分析：利用平行四边形的性质：两直线平行，内错角相等，即可得出三角之间的关键．
解答：解：∵AB∥CD∥EF，
∴∠PMA=∠MPF，∠PNC=∠NPF，
∴∠PMA=∠MPN+∠PNC．
∴∠PMA=∠MPF，∠PNC=∠NPF，
∴∠PMA=∠MPN+∠PNC．
点评：本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等．
练习册系列答案
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23、如图，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点．求证：CE⊥BE．
如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，如果AB=2，CD=6，AE=1，那么DE=
4、如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（ ）
34、如图，AB∥CD，P是BC上的一个动点，设∠CDP=∠1，∠CPD=∠2，请你猜想出∠1、∠2与∠B之间的关系，并说明理由．
如图，AB∥CD，∠1=58°，则∠2的度数是（ ）