题目内容

我们已经学习了四条三角形全等的判定定理，可分别简写成 ______、______、______和SSS．

对于两个三角形的三条对应边、三个对应角中，只有满足其中一个条件或两个条件相等，两个三角形不一定全等．如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，且这个角是两条边的夹角，这两个三角形全等；
故答案为：AAS、ASA、SAS．

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18、我们已经学习了四条三角形全等的判定定理，可分别简写成

课题研究
（1）如图（1），我们已经学习了直角三角形中的边角关系，在Rt△ACD中，sin∠A=

，而S_△ABC=

AB•CD，于是可将三角形面积公式变形，得S_△ABC=

．①其文字语言表述为：三角形的面积等于两边及其夹角正弦积的一半．这就是我们将要在高中学习的正弦定理．
（2）如图（2），在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β．
∵S_△ABC=S_△ADC+S_△BDC，由公式①，得

AC•BC•sin(α+β)=

AC•CD•sinα+

BC•CD•sinβ，即AC•BC•sin(α+β)=AC•CD•sinα+BC•CD•sinβ②．
请你利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD，将得到新的结论．并写出解决过程．
（3）利用（2）中的结论，试求sin75°和sin105°的值，并比较其大．

我们已经学习了一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．
①x²-3x+1=0； ②（x-1）²=3； ③x²-3x=0； ④x²-2x=4．
我选择

①或②或③或④

①或②或③或④

我们已经学习了四条三角形全等的判定定理，可分别简写成、、和SSS．