Question

4．x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3（x-1）与$\frac{1}{2}$x≤2-$\frac{3}{2}x$都成立？

Answer 1

分析 根据题意分别求出每个不等式解集，根据口诀：大小小大中间找，确定两不等式解集的公共部分，即可得整数值．

解答 解：根据题意解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x+2＞3（x-1）}&{①}\\{\frac{1}{2}x≤2-\frac{3}{2}x}&{②}\end{array}\right.$，
解不等式①，得：x＞-$\frac{5}{2}$，
解不等式②，得：x≤1，
∴-$\frac{5}{2}$＜x≤1，
故满足条件的整数有-2、-1、0、1．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．