题目内容

（2012•卢湾区一模）如图，已知
AD
AB
=
DE
BC
，请添加一个条件，使△ADE∽△ABC，这个条件可以是
∠D=∠B（答案不唯一）
∠D=∠B（答案不唯一）
．（写出一个条件即可）
分析：已知
AD
AB
=
DE
BC
，再加夹角应相等即可．
解答：解：∠D=∠B，
证明：∵
AD
AB
=
DE
BC
，∠D=∠B，
∴△ADE∽△ABC．
故答案为：∠D=∠B．
点评：本题考查了相似三角形的判定：（1）两角对应相等，两三角形相似；（2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；（3）三边对应成比例，两三角形相似；
（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．
练习册系列答案
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（2012•卢湾区一模）在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E是AB边上一点，EF⊥CE交AD于点F，过点E作∠AEH=∠BEC，交射线FD于点H，交射线CD于点N．
（1）如图a，当点H与点F重合时，求BE的长；
（2）如图b，当点H在线段FD上时，设BE=x，DN=y，求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）连接AC，当△FHE与△AEC相似时，求线段DN的长．
（2012•卢湾区一模）若cosA=
3
2
，则∠A的大小是（　　）
（2012•卢湾区一模）若△ABC∽△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，且AB：DE=1：4，则这两个三角形的面积比为（　　）
（2012•卢湾区一模）对于函数y=
1
3
(x-1)2+2，下列结论正确的是（　　）
（2012•卢湾区一模）已知矩形的对角线AC、BD相交于点O，若
BC
=
a
，
DC
=
b
，则（　　）

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