题目内容

（2012•卢湾区一模）已知矩形的对角线AC、BD相交于点O，若
BC
=
a
，
DC
=
b
，则（　　）
分析：首先由矩形的性质，即可求得
BO
=
1
2
BD
，然后根据三角形法则，即可求得
BD
=
BC
+
CD
=
a
-
b
，即可求得答案．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴
BO
=
1
2
BD
，
∵
BC
=
a
，
DC
=
b
，
∴
CD
=-
b
，
∴
BD
=
BC
+
CD
=
a
-
b
，
∴
BO
=
1
2
（
a
-
b
）．
故选B．
点评：此题考查了平面向量的知识与矩形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意三角形法则的应用．
练习册系列答案
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（2012•卢湾区一模）在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E是AB边上一点，EF⊥CE交AD于点F，过点E作∠AEH=∠BEC，交射线FD于点H，交射线CD于点N．
（1）如图a，当点H与点F重合时，求BE的长；
（2）如图b，当点H在线段FD上时，设BE=x，DN=y，求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）连接AC，当△FHE与△AEC相似时，求线段DN的长．
（2012•卢湾区一模）若cosA=
3
2
，则∠A的大小是（　　）
（2012•卢湾区一模）若△ABC∽△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，且AB：DE=1：4，则这两个三角形的面积比为（　　）
（2012•卢湾区一模）对于函数y=
1
3
(x-1)2+2，下列结论正确的是（　　）

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