题目内容
已知矩形ABCD和点P,当点P在下图中的位置时,则有结论:
S△PBC=S△PAC+S△PCD理由:过点P作EF垂直BC,分别交AD、BC于E、F两点.
∵S△PBC+S△PAD=BC·PF+AD·PE=BC(PF+PE)=BC·EF=S矩形ABCD
又∵S△PAC+S△PCD+S△PAD=S矩形ABCD
∴S△PBC+S△PAD=S△PAC+S△PCD+S△PAD.
∴S△PBC=S△PAC+S△PCD.
请你参考上述信息,当点P分别在图1、图2中的位置时,S△PBC、S△PAC、S△PCD又有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想,并选择其中一种情况的猜想给予证明.
为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中,室内每立方米空气中含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系为(为常数)。如下图所示,据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)写出从药物释放开始,y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;
(2)据测定,当空气中每立方米和含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?