Question

已知矩形ABCD和点P，当点P在下图中的位置时，则有结论：

S_△PBC＝S_△PAC＋S_△PCD理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点．

∵S_△PBC＋S_△PAD＝BC·PF＋AD·PE＝BC(PF＋PE)＝BC·EF＝S_矩形ABCD

又∵S_△PAC＋S_△PCD＋S_△PAD＝S_矩形ABCD

∴S_△PBC＋S_△PAD＝S_△PAC＋S_△PCD＋S_△PAD．

∴S_△PBC＝S_△PAC＋S_△PCD．

请你参考上述信息，当点P分别在图1、图2中的位置时，S_△PBC、S_△PAC、S_△PCD又有怎样的数量关系？请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．

Answer 1

答案：
解析：

1)图1：S△PBC＝S△PAC＋S△PCD．(2分) 　　图2：S△PBC＝S△PAC－S△PCD．(2分) 　　2)略(4分)