Question

18．已知：如图，ABCD为正方形，边长为a，以B为圆心，以BA为半径画弧，则阴影部分面积为（　　）

• A． （1-π）a²
• B． 1-π
• C． $\frac{4-π}{4}$
• D． $\frac{4-π}{4}$a²

Answer 1

分析 S_阴影面积=S_正方形-S_扇形BAC，然后根据扇形和正方形的面积公式进行计算即可．

解答 解：∵ABCD是正方形，边长为a，
∴S_阴影面积=S_正方形-S_扇形BAC=a²-$\frac{90π{a}^{2}}{360}$=$\frac{4-π}{4}$a²．
故选D．

点评 本题考查了扇形的面积公式：S=$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=$\frac{1}{2}$lR，l为扇形的弧长，R为半径．也考查了正方形的面积．