题目内容

为了解南京市2012年市城镇非私营单位员工每月的收入状况，统计局对市城镇非私营单位随机抽取了1000人进行抽样调查．整理样本数据，得到下列图表：

市城镇非私营单位1000人月收入频数分布表

（1）如果1000人全部在金融行业抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由；

（2）根据这样的调查结果，绘制条形统计图；

（3）2012年南京市城镇非私营单位月平均工资为5034元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？

练习册系列答案
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分式方程的解是___________．

阅读下列材料：

解答“已知x-y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：

【解析】
因为x-y=2，所以x=y+2.

因为x＞1，所以y+2＞1.

因为y＜0，所以-1＜y＜0. ①

同理得1＜x＜2. ②

有①+ ②得-1+1＜x+y＜0+2，

所以x+y的取值范围是0＜x+y＜2.

请按照上述方法，完成下列问题：

（1）已知x-y=3，且x＞2,y＜1,则x+y的取值范围是_____________________。

（2）已知y＞1，x＜-1，若x-y=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）。

不等式组，的解集在数轴上表示正确的是（ ）。

问题提出:

平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆．那么平面内的四点（任意三点均不在同一直线上），能否在同一个圆呢？

初步思考

设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O．

（1）当C、D在线段AB的同侧时，

如图①，若点D在⊙O上，此时有∠ACB=∠ADB，理由是 ；

如图②，若点D在⊙O内，此时有∠ACB ∠ADB；

如图③，若点D在⊙O外，此时有∠ACB ∠ADB．（填“=”、“＞”或“＜”）；

由上面的探究，请直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件： ．

类比学习

（2）仿照上面的探究思路，请探究：当C、D在线段AB的异侧时的情形．

此时有 ， 此时有 ， 此时有 ．

由上面的探究，请用文字语言直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件： ．

拓展延伸

（3）如何过圆上一点，仅用没有刻度的直尺，作出已知直径的垂线？

已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上．

求作：CN⊥AB．

作法：①连接CA，CB；

②在上任取异于B、C的一点D，连接DA，DB；

③DA与CB相交于E点，延长AC、BD，交于F点；

④连接F、E并延长，交直径AB于M；

⑤连接D、M并延长，交⊙O于N．连接CN．

则CN⊥AB．

请按上述作法在图④中作图，并说明CN⊥AB的理由．（提示：可以利用（2）中的结论）

将一张长方形纸片按照图示的方式进行折叠：①翻折纸片，使A与DC边的中点M重合，折痕为EF；②翻折纸片，使C落在ME上，点C的对应点为H，折痕为MG；③翻折纸片，使B落在ME上，点B的对应点恰与H重合，折痕为GE．

根据上述过程，长方形纸片的长宽之比= ．

使有意义的x的取值范围是 ．

（本小题满分7分）解方程：

如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C，其中点A（2，0），点B是AC的中点．

（1）求点C的坐标；

（2）求一次函数的解析式．

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