Question

20．如图，?ABCD的对角线BD=6cm，若将?ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D在旋转过程中所经过的路径长为（　　）

• A． 3π cm
• B． 6π cm
• C． π cm
• D． 2π cm

Answer 1

分析 利用平行四边形的性质得到OB=OD=3，再利用旋转的性质得到点D在旋转过程中所经过的路径为以O点为圆心，OD为半径，圆心角为180的弧，然后根据弧长公式计算即可．

解答 解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴OB=OD=3，
∵?ABCD绕其对称中心O旋转180°，
∴点D在旋转过程中所经过的路径为以O点为圆心，OD为半径，圆心角为180的弧，
∴点D在旋转过程中所经过的路径长=$\frac{180•π•3}{180}$=3π（cm）．
故选A．

点评 本题考查了轨迹：点按一定规律运动所形成的图形叫这个点运动的轨迹．也考查了平行四边形的性质和旋转的性质．